Thèse Deformation Of Toric Sheaves Defotor H/F - Doctorat.Gouv.Fr
- CDD
- Doctorat.Gouv.Fr
Les missions du poste
Établissement : Université de Bretagne Occidentale École doctorale : École doctorale Mathématiques & Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication en Bretagne Océane Laboratoire de recherche : Laboratoire de mathématiques de Bretagne Atlantique Direction de la thèse : Carl TIPLER Date limite de candidature : 2026-05-15T00:00:00
Une conjecture de Hartshorne (1979) stipule que sur l'espace projectif complexe, tout fibré de rang 2 se décompose en somme directe de fibrés en droite dès la dimension 7.
Une nouvelle approche à ce problème est proposée à l'aide de déformations de faisceaux toriques stables. L'objectif de la thèse est de développer la théorie des déformations pour les faisceaux toriques, ainsi que les outils algorithmiques qui permettront d'appliquer la théorie au problème posé par Hartshorne.
Il s'agit de développer une théorie qui a pour potentiel la résolution d'un problème important de géométrie algébrique. Au passage, on développera le language MacAulay et Lean qui aideront à la résolution du problème.