Thèse Irrégularités des Variétés Complexes H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Bretagne Occidentale École doctorale : École doctorale Mathématiques & Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication en Bretagne Océane Laboratoire de recherche : Laboratoire de mathématiques de Bretagne Atlantique Direction de la thèse : Erwan ROUSSEAU Date limite de candidature : 2026-05-15T00:00:00
Un résultat de Campana établit la surjectivité de l'application d'Albanese des variétés projectives spéciales. Ce résultat peut s'interpréter comme une borne sur l'irrégularité de ces variétés: la dimension de l'espace des 1-formes différentielles holomorphes est inférieure à la dimension de la variété. Dans un travail r\'ecent, Kebekus, Rousseau et Touzet ont généralisé ce résultat aux cas des paires mais également à une nouvelle notion d'irrégularité.

L'objectif de la thèse est d'étudier de manière plus approfondie cette notion d'irrégularité, son lien avec les propriétés de positivité du fibré cotangent et de produire des exemples de variétés (ou paires) où l'on puisse faire des calculs explicites. Cette étude devrait permettre d'établir des résultats d'invariance de la propriété ``spéciale'' par revêtements généralisant des résultats de Campana dans le cas des revêtements étales.